Розв'яжіть (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{3}-3x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Додайте -6x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Розкласти

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{3}-3x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Додайте -6x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$