Розв'яжіть (x^2-2)^2-4(x^2-2)+4

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

Обчислити

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Додайте -4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Додайте 4 до 8, щоб обчислити 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Додайте 12 до 4, щоб обчислити 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Розкласти

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Додайте -4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Додайте 4 до 8, щоб обчислити 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Додайте 12 до 4, щоб обчислити 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$