Розв'яжіть (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Обчислити

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -12 на x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Додайте -20x^{2} до -12x^{2}, щоб отримати -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Додайте 100 до 120, щоб обчислити 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Додайте 220 до 32, щоб обчислити 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Розкласти

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -12 на x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Додайте -20x^{2} до -12x^{2}, щоб отримати -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Додайте 100 до 120, щоб обчислити 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Додайте 220 до 32, щоб обчислити 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$