Розв'яжіть (x^2+x-5)-4

$$( x ^ { 2 } + x - 5 ) - 4$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 4 від -5, щоб отримати -9.

$$factor(x^{2}+x-9)$$

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-9=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Піднесіть 1 до квадрата.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2}$$

Додайте 1 до 36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} за додатного значення ±. Додайте -1 до \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{37} від -1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-1+\sqrt{37}}{2} на x_{1} та \frac{-1-\sqrt{37}}{2} на x_{2}.

$$x^{2}+x-9=\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+x-9$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 4 від -5, щоб отримати -9.

$$x^{2}+x-9$$