Розв'яжіть (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Піднесіть 13 до квадрата.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Помножте -4 на 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Додайте 169 до -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} за додатного значення ±. Додайте -13 до \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{41} від -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-13+\sqrt{41}}{2} на x_{1} та \frac{-13-\sqrt{41}}{2} на x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+13x+32$$