Розв'яжіть (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Обчислити

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -7 на x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Додайте 2x^{2} до -7x^{2}, щоб отримати -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Відніміть 7 від 1, щоб отримати -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Додайте -6 до 10, щоб обчислити 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Розкласти

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -7 на x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Додайте 2x^{2} до -7x^{2}, щоб отримати -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Відніміть 7 від 1, щоб отримати -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Додайте -6 до 10, щоб обчислити 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$