Розв'яжіть (x^12)^4

$$( x ^ { 12 } ) ^ { 4 }$$

Обчислити

$$x^{48}$$

Покрокове піднесення степеня в інший степінь

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(x^{12}\right)^{4}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$x^{12\times 4}$$

Помножте 12 на 4.

$$x^{48}$$

Диференціювати за x

$$48x^{47}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{12}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$4\left(x^{12}\right)^{3}\times 12x^{12-1}$$

Виконайте спрощення.

$$48x^{11}\left(x^{12}\right)^{3}$$