Розв'яжіть (x^1/5)^6/7

$$( x ^ { 1 / 5 } ) ^ { 6 / 7 }$$

Диференціювати за x

$$\frac{6}{35x^{\frac{29}{35}}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{6}{7}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{\frac{6}{7}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[5]{x})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{6}{7}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{-\frac{1}{7}}\times \frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{6}{35}x^{-\frac{4}{5}}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{-\frac{1}{7}}$$

Обчислити

$$x^{\frac{6}{35}}$$