Розв'яжіть (x^frac{2{3}}-x^frac{1{3}})(x^frac{2{3}}+x^frac{1{3}})

$$( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } - x ^ { \frac { 1 } { 3 } } ) ( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } + x ^ { \frac { 1 } { 3 } } )$$

Обчислити

$$x^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{2}-\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{2}{3} і 2, щоб отримати \frac{4}{3}.

$$x^{\frac{4}{3}}-\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{1}{3} і 2, щоб отримати \frac{2}{3}.

$$x^{\frac{4}{3}}-x^{\frac{2}{3}}$$

Розкласти на множники

$$x^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}-1\right)$$