Розв'яжіть (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Обчислити

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4} до нескоротного вигляду.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Розкладіть \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{1}{2} і -8, щоб отримати -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -\frac{1}{2} і -8, щоб отримати 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$