Розв'яжіть (x+y^2)-(x-y)^2

$$( x + y ^ { 2 } ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$x\left(1+2y-x\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-y\right)^{2}.

$$x+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2xy+y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$x-x^{2}+2xy$$

Розкласти

$$x+2xy-x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-y\right)^{2}.

$$x+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2xy+y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$x-x^{2}+2xy$$