Розв'яжіть (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Знайдіть x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розглянемо \left(x+5\right)\left(x-5\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 5 до квадрата.

$$x^{2}-25=24$$

Додайте 25 до обох сторін.

$$x^{2}=24+25$$

Додайте 24 до 25, щоб обчислити 49.

$$x^{2}=49$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=7 x=-7$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розглянемо \left(x+5\right)\left(x-5\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 5 до квадрата.

$$x^{2}-25=24$$

Відніміть 24 з обох сторін.

$$x^{2}-25-24=0$$

Відніміть 24 від -25, щоб отримати -49.

$$x^{2}-49=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -49 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±14}{2} за додатного значення ±. Розділіть 14 на 2.

$$x=7$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±14}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -14 на 2.

$$x=-7$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=7 x=-7$$