Розв'яжіть (x+5)(x+5)-(x-5)^2

$$( x + 5 ) ( x + 5 ) - ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$20x$$

Покрокове розв’язання

Помножте x+5 на x+5, щоб отримати \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-10x+25, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$10x+25+10x-25$$

Додайте 10x до 10x, щоб отримати 20x.

$$20x+25-25$$

Відніміть 25 від 25, щоб отримати 0.

$$20x$$

Розкласти

$$20x$$

Покрокове розв’язання

Помножте x+5 на x+5, щоб отримати \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-10x+25, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$10x+25+10x-25$$

Додайте 10x до 10x, щоб отримати 20x.

$$20x+25-25$$

Відніміть 25 від 25, щоб отримати 0.

$$20x$$