Розв'яжіть (x+5)^2+2(x+5)(y-1)+(y-1)^2

$$( x + 5 ) ^ { 2 } + 2 ( x + 5 ) ( y - 1 ) + ( y - 1 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\left(x+y+4\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+5.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+10 на y-1.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Додайте 10x до -2x, щоб отримати 8x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Відніміть 10 від 25, щоб отримати 15.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(y-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Додайте 10y до -2y, щоб отримати 8y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Додайте 15 до 1, щоб обчислити 16.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$

Розкласти

$$x^{2}+2xy+8x+y^{2}+8y+16$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+5.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+10 на y-1.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Додайте 10x до -2x, щоб отримати 8x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Відніміть 10 від 25, щоб отримати 15.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(y-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Додайте 10y до -2y, щоб отримати 8y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Додайте 15 до 1, щоб обчислити 16.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$