Розв'яжіть (x+4)(x-6)<0

$$( x + 4 ) ( x - 6 ) < 0$$

Знайти x

$$x\in \left(-4,6\right)$$

Покрокове розв’язання

Щоб добуток був від’ємний, x+4 і x-6 мають бути протилежних знаків. Розглянемо випадок, коли x+4 має додатне значення, а x-6 – від’ємне.

$$x+4>0 x-6<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\in \left(-4,6\right).

$$x\in \left(-4,6\right)$$

Розглянемо випадок, коли x-6 має додатне значення, а x+4 – від’ємне.

$$x-6>0 x+4<0$$

Це не виконується для жодного значення x.

$$x\in \emptyset$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x\in \left(-4,6\right)$$