Розв'яжіть (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Обчислити

$$8x+20$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$8x+16+4$$

Додайте 16 до 4, щоб обчислити 20.

$$8x+20$$

Розкласти

$$8x+20$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$8x+16+4$$

Додайте 16 до 4, щоб обчислити 20.

$$8x+20$$