Розв'яжіть (x+4)^2-(x-1)^2

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$10x+15$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$8x+16+2x-1$$

Додайте 8x до 2x, щоб отримати 10x.

$$10x+16-1$$

Відніміть 1 від 16, щоб отримати 15.

$$10x+15$$

Розкласти

$$10x+15$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$8x+16+2x-1$$

Додайте 8x до 2x, щоб отримати 10x.

$$10x+16-1$$

Відніміть 1 від 16, щоб отримати 15.

$$10x+15$$