Розв'яжіть (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Знайдіть x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+3 на x-1 і звести подібні члени.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Відніміть 5 від -3, щоб отримати -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 2 замість b і -8 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Піднесіть 2 до квадрата.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Додайте 4 до 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±6}{2} за додатного значення ±. Додайте -2 до 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Розділіть 4 на 2.

$$x=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±6}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Розділіть -8 на 2.

$$x=-4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2 x=-4$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+3 на x-1 і звести подібні члени.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Додайте 3 до обох сторін.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Додайте 5 до 3, щоб обчислити 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Поділіть 2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 1. Потім додайте 1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Піднесіть 1 до квадрата.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Додайте 8 до 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Розкладіть x^{2}+2x+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Виконайте спрощення.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$x=2 x=-4$$