Розв'яжіть (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Обчислити

$$3y\left(x+2y\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-y на x+2y і звести подібні члени.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}+xy-2y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Додайте 4xy до -xy, щоб отримати 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Додайте 4y^{2} до 2y^{2}, щоб отримати 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Розкласти

$$3xy+6y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-y на x+2y і звести подібні члени.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}+xy-2y^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Додайте 4xy до -xy, щоб отримати 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Додайте 4y^{2} до 2y^{2}, щоб отримати 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$