Перейти до основного контенту
Знайдіть x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

x^{2}-4x-12=3
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+2 на x-6 і звести подібні члени.
x^{2}-4x-12-3=0
Відніміть 3 з обох сторін.
x^{2}-4x-15=0
Відніміть 3 від -12, щоб отримати -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -4 замість b і -15 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Піднесіть -4 до квадрата.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
Помножте -4 на -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
Додайте 16 до 60.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 76.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
Число, протилежне до -4, дорівнює 4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} за додатного значення ±. Додайте 4 до 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}+2
Розділіть 4+2\sqrt{19} на 2.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{19} від 4.
x=2-\sqrt{19}
Розділіть 4-2\sqrt{19} на 2.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
Тепер рівняння розв’язано.
x^{2}-4x-12=3
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+2 на x-6 і звести подібні члени.
x^{2}-4x=3+12
Додайте 12 до обох сторін.
x^{2}-4x=15
Додайте 3 до 12, щоб обчислити 15.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
Поділіть -4 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -2. Потім додайте -2 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-4x+4=15+4
Піднесіть -2 до квадрата.
x^{2}-4x+4=19
Додайте 15 до 4.
\left(x-2\right)^{2}=19
Розкладіть x^{2}-4x+4 на множники. Якщо многочлен x^{2}+bx+c становить квадратне число, зазвичай його можна розкласти на множники таким чином: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
Виконайте спрощення.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
Додайте 2 до обох сторін цього рівняння.