Розв'яжіть (x+2)(x-2)-(x+1)(x-3)

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 3 )$$

Обчислити

$$2x-1$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(x+2\right)\left(x-2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}-4-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x+1 на кожен член x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x+x-3\right)$$

Додайте -3x до x, щоб отримати -2x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2x-3, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-2x\right)-\left(-3\right)$$

Число, протилежне до -2x, дорівнює 2x.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x-\left(-3\right)$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x+3$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4+2x+3$$

Додайте -4 до 3, щоб обчислити -1.

$$-1+2x$$

Розкласти

$$2x-1$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(x+2\right)\left(x-2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}-4-\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x+1 на кожен член x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x+x-3\right)$$

Додайте -3x до x, щоб отримати -2x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}-2x-3, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-2x\right)-\left(-3\right)$$

Число, протилежне до -2x, дорівнює 2x.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x-\left(-3\right)$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$x^{2}-4-x^{2}+2x+3$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-4+2x+3$$

Додайте -4 до 3, щоб обчислити -1.

$$-1+2x$$