Розв'яжіть (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Знайти x

$$x>-4$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}+6x+9, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Додайте 4x до -6x, щоб отримати -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Відніміть 9 від 4, щоб отримати -5.

$$-2x-5<3$$

Додайте 5 до обох сторін.

$$-2x<3+5$$

Додайте 3 до 5, щоб обчислити 8.

$$-2x<8$$

Розділіть обидві сторони на -2. Оскільки -2 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Розділіть 8 на -2, щоб отримати -4.

$$x>-4$$