Розв'яжіть (x+2)^2=x*(x+49)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 49 ) + 9$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+49\right)+9$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+49.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+49x+9$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=49x+9$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$4x+4=49x+9$$

Відніміть 49x з обох сторін.

$$4x+4-49x=9$$

Додайте 4x до -49x, щоб отримати -45x.

$$-45x+4=9$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$-45x=9-4$$

Відніміть 4 від 9, щоб отримати 5.

$$-45x=5$$

Розділіть обидві сторони на -45.

$$x=\frac{5}{-45}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{5}{-45} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{9}$$