Розв'яжіть (x+2)^2+x(x+1)=(x+3)^2+x^2

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + x ( x + 1 ) = ( x + 3 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=-5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+x\left(x+1\right)=\left(x+3\right)^{2}+x^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+1.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}+x=\left(x+3\right)^{2}+x^{2}$$

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+4+x=\left(x+3\right)^{2}+x^{2}$$

Додайте 4x до x, щоб отримати 5x.

$$2x^{2}+5x+4=\left(x+3\right)^{2}+x^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+3\right)^{2}.

$$2x^{2}+5x+4=x^{2}+6x+9+x^{2}$$

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}+5x+4=2x^{2}+6x+9$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$2x^{2}+5x+4-2x^{2}=6x+9$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$5x+4=6x+9$$

Відніміть 6x з обох сторін.

$$5x+4-6x=9$$

Додайте 5x до -6x, щоб отримати -x.

$$-x+4=9$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$-x=9-4$$

Відніміть 4 від 9, щоб отримати 5.

$$-x=5$$

Помножте обидві сторони на -1.

$$x=-5$$