Розв'яжіть (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x-3 на x+1 і звести подібні члени.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Додайте x^{2} до 3x^{2}, щоб отримати 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Відніміть 3 від 4, щоб отримати 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x на x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$4x+1=-8x$$

Додайте 8x до обох сторін.

$$4x+1+8x=0$$

Додайте 4x до 8x, щоб отримати 12x.

$$12x+1=0$$

Відніміть 1 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$12x=-1$$

Розділіть обидві сторони на 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Дріб \frac{-1}{12} можна записати як -\frac{1}{12}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{1}{12}$$