Розв'яжіть (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Обчислити

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Додайте 121 до 25, щоб обчислити 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x-y, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Додайте 22x до -x, щоб отримати 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Додайте -10y до y, щоб отримати -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Розкласти

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Додайте 121 до 25, щоб обчислити 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x-y, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Додайте 22x до -x, щоб отримати 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Додайте -10y до y, щоб отримати -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$