Розв'яжіть (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Знайдіть x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте x+10 на x+10, щоб отримати \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Відніміть 25 від 100, щоб отримати 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 20 замість b і 75 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Піднесіть 20 до квадрата.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Помножте -4 на 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Додайте 400 до -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±10}{2} за додатного значення ±. Додайте -20 до 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Розділіть -10 на 2.

$$x=-5$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±10}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 10 від -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Розділіть -30 на 2.

$$x=-15$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-5 x=-15$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте x+10 на x+10, щоб отримати \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Виконайте спрощення.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Відніміть 10 від обох сторін цього рівняння.

$$x=-5 x=-15$$