Розв'яжіть (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Знайдіть x

$$x=13$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на x-2 і звести подібні члени.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x-1 на 3x+5 і звести подібні члени.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 12x^{2}+17x-5, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Додайте x^{2} до -12x^{2}, щоб отримати -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Додайте -x до -17x, щоб отримати -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Додайте -2 до 5, щоб обчислити 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Відніміть 6 від 3, щоб отримати -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Додайте 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) до обох сторін.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 11 на x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 11x-33 на x+7 і звести подібні члени.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Додайте -11x^{2} до 11x^{2}, щоб отримати 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Додайте -18x до 44x, щоб отримати 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Відніміть 231 від -3, щоб отримати -234.

$$26x-234=8x$$

Відніміть 8x з обох сторін.

$$26x-234-8x=0$$

Додайте 26x до -8x, щоб отримати 18x.

$$18x-234=0$$

Додайте 234 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$18x=234$$

Розділіть обидві сторони на 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Розділіть 234 на 18, щоб отримати 13.

$$x=13$$