Розв'яжіть (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Обчислити

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) на x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Помножте -1 на 3-2i, щоб отримати -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Помножте -1 на 3+2i, щоб отримати -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}+\left(-3+2i\right)x на кожен член x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Додайте \left(-3-2i\right)x^{2} до \left(-3+2i\right)x^{2}, щоб отримати -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Помножте -1 на 3-2i, щоб отримати -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Помножте -1 на 3+2i, щоб отримати -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x+\left(-3+2i\right) на кожен член x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Додайте \left(-3-2i\right)x до \left(-3+2i\right)x, щоб отримати -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Додайте -6x^{2} до x^{2}, щоб отримати -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Додайте 13x до -6x, щоб отримати 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Розкласти

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) на x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Помножте -1 на 3-2i, щоб отримати -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Помножте -1 на 3+2i, щоб отримати -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}+\left(-3+2i\right)x на кожен член x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Додайте \left(-3-2i\right)x^{2} до \left(-3+2i\right)x^{2}, щоб отримати -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Помножте -1 на 3-2i, щоб отримати -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Помножте -1 на 3+2i, щоб отримати -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x+\left(-3+2i\right) на кожен член x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Додайте \left(-3-2i\right)x до \left(-3+2i\right)x, щоб отримати -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Додайте -6x^{2} до x^{2}, щоб отримати -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Додайте 13x до -6x, щоб отримати 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$