Розв'яжіть (x+1)(x+6)geq0

$$( x + 1 ) ( x + 6 ) \geq 0$$

Знайти x

$$x\in (-\infty,-6]\cup [-1,\infty)$$

Покрокове розв’язання

Щоб добуток був ≥0, x+6 і x+1 мають одночасно бути або ≤0, або ≥0. Розглянемо випадок, коли x+6 і x+1 ≤0.

$$x+6\leq 0 x+1\leq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\leq -6.

$$x\leq -6$$

Розглянемо випадок, коли x+6 і x+1 ≥0.

$$x+1\geq 0 x+6\geq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\geq -1.

$$x\geq -1$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x\leq -6\text{; }x\geq -1$$