Розв'яжіть (x+1)(x+2)>0

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) > 0$$

Знайти x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

Покрокове розв’язання

Щоб добуток був додатний, x+2 і x+1 мають одночасно бути або додатними, або від’ємними. Розглянемо випадок, коли x+2 і x+1 від’ємні.

$$x+2<0 x+1<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x<-2.

$$x<-2$$

Розглянемо випадок, коли x+2 і x+1 додатні.

$$x+1>0 x+2>0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x>-1.

$$x>-1$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x<-2\text{; }x>-1$$