Розв'яжіть (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -25 на y-1.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

Відніміть 25 від 1, щоб отримати -24.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Розділіть обидві сторони на -25.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Ділення на -25 скасовує множення на -25.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Розділіть \left(-4+x\right)\left(6+x\right) на -25.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

Знайдіть x

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$