Розв'яжіть (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Знайдіть x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Додайте x до x, щоб отримати 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}=4$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$4x^{2}-4=0$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}-1=0$$

Розглянемо x^{2}-1. Перепишіть x^{2}-1 як x^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-1=0 та x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Додайте x до x, щоб отримати 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}=4$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}=4$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Розділіть 4 на 4, щоб отримати 1.

$$x^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=1 x=-1$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Додайте x до x, щоб отримати 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}=4$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$4x^{2}-4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і -4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8}{8} за додатного значення ±. Розділіть 8 на 8.

$$x=1$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8}{8} за від’ємного значення ±. Розділіть -8 на 8.

$$x=-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=1 x=-1$$