Розв'яжіть (w-1)^2-3^2=0

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

Знайдіть w

$$w=4$$

$$w=-2$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Відніміть 9 від 1, щоб отримати -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Щоб розв'язати рівняння, w^{2}-2w-8 використання формули w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-2 ab=-8$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -8.

$$1,-8 2,-4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -2.

$$a=-4 b=2$$

Перепишіть розкладений на множники вираз \left(w+a\right)\left(w+b\right) за допомогою отриманих значень.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть w-4=0 та w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники методом групування

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Відніміть 9 від 1, щоб отримати -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді w^{2}+aw+bw-8. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -8.

$$1,-8 2,-4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -2.

$$a=-4 b=2$$

Перепишіть w^{2}-2w-8 як \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right).

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

w на першій та 2 в друге групу.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

Винесіть за дужки спільний член w-4, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть w-4=0 та w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Відніміть 9 від 1, щоб отримати -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -2 замість b і -8 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Піднесіть -2 до квадрата.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -8.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Додайте 4 до 32.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 36.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{2±6}{2} за додатного значення ±. Додайте 2 до 6.

$$w=\frac{8}{2}$$

Розділіть 8 на 2.

$$w=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{2±6}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від 2.

$$w=-\frac{4}{2}$$

Розділіть -4 на 2.

$$w=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$w=4 w=-2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Відніміть 9 від 1, щоб отримати -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Додайте 8 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$w^{2}-2w=8$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

Додайте 8 до 1.

$$w^{2}-2w+1=9$$

Розкладіть w^{2}-2w+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Виконайте спрощення.

$$w-1=3 w-1=-3$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$w=4 w=-2$$