Розв'яжіть (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Покрокове піднесення степеня в інший степінь

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$u^{-4\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Диференціювати за u

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$