Розв'яжіть (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$10\left(t-5\right)$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(t+5\right)\left(t-5\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 5 до квадрата.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу t^{2}-10t+25, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Додайте t^{2} до -t^{2}, щоб отримати 0.

$$-25+10t-25$$

Відніміть 25 від -25, щоб отримати -50.

$$-50+10t$$

Розкласти

$$10t-50$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(t+5\right)\left(t-5\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 5 до квадрата.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу t^{2}-10t+25, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Додайте t^{2} до -t^{2}, щоб отримати 0.

$$-25+10t-25$$

Відніміть 25 від -25, щоб отримати -50.

$$-50+10t$$