Розв'яжіть (s^-5)^3

$$( s ^ { - 5 } ) ^ { 3 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{s^{15}}$$

Покрокове піднесення степеня в інший степінь

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(s^{-5}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$s^{-5\times 3}$$

Помножте -5 на 3.

$$\frac{1}{s^{15}}$$

Диференціювати за s

$$-\frac{15}{s^{16}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(s^{-5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{-5})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\left(s^{-5}\right)^{2}\left(-5\right)s^{-5-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-15s^{-6}\left(s^{-5}\right)^{2}$$