Розв'яжіть (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Обчислити

$$n^{2}-8$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2\sqrt{2}\right)^{2}

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$n^{2}-8$$

Диференціювати за n

$$2n$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Розглянемо \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Розкладіть \left(2\sqrt{2}\right)^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$2n^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$2n$$