Розв'яжіть (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Покрокове піднесення степеня в інший степінь

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

Помножте 5 на -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Диференціювати за n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$