Розв'яжіть (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Знайдіть k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k-1 на x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2k+1 на y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Додайте x до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Відніміть y з обох сторін.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Зведіть усі члени, що містять k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Розділіть обидві сторони на x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Ділення на x+2y-1 скасовує множення на x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k-1 на x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2k+1 на y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Відніміть 2ky з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Відніміть y з обох сторін.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Додайте k до обох сторін.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Розділіть обидві сторони на k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Ділення на k-1 скасовує множення на k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Знайдіть k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k-1 на x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2k+1 на y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Додайте x до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Відніміть y з обох сторін.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Зведіть усі члени, що містять k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Розділіть обидві сторони на x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Ділення на x+2y-1 скасовує множення на x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k-1 на x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2k+1 на y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Відніміть 2ky з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Відніміть y з обох сторін.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Додайте k до обох сторін.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Розділіть обидві сторони на k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Ділення на k-1 скасовує множення на k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$