Розв'яжіть (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

Обчислити

$$k^{15}$$

Покрокове піднесення степеня в інший степінь

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$k^{5\times 3}$$

Помножте 5 на 3.

$$k^{15}$$

Диференціювати за k

$$15k^{14}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

Виконайте спрощення.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$