Розв'яжіть (d+4)^3-2d^3-6d^2

$$( d + 4 ) ^ { 3 } - 2 d ^ { 3 } - 6 d ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\left(d+2\right)\left(32+8d-d^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(d+4\right)^{3}.

$$d^{3}+12d^{2}+48d+64-2d^{3}-6d^{2}$$

Додайте d^{3} до -2d^{3}, щоб отримати -d^{3}.

$$-d^{3}+12d^{2}+48d+64-6d^{2}$$

Додайте 12d^{2} до -6d^{2}, щоб отримати 6d^{2}.

$$-d^{3}+6d^{2}+48d+64$$

Розкласти

$$64+48d+6d^{2}-d^{3}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(d+4\right)^{3}.

$$d^{3}+12d^{2}+48d+64-2d^{3}-6d^{2}$$

Додайте d^{3} до -2d^{3}, щоб отримати -d^{3}.

$$-d^{3}+12d^{2}+48d+64-6d^{2}$$

Додайте 12d^{2} до -6d^{2}, щоб отримати 6d^{2}.

$$-d^{3}+6d^{2}+48d+64$$