Розв'яжіть (c^5)^1/5

$$( c ^ { 5 } ) ^ { 1 / 5 }$$

Обчислити

$$c$$

Покрокове піднесення степеня в інший степінь

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\sqrt[5]{c^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$c^{5\times \frac{1}{5}}$$

Помножте 5 на \frac{1}{5}.

$$c$$

Диференціювати за c

$$1$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{\frac{1}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{5})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}\times 5c^{5-1}$$

Виконайте спрощення.

$$c^{4}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}$$