Розв'яжіть (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Обчислити

$$0$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити ab+1 на ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{2}b^{2}-ab на ab+1 і звести подібні члени.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити ab на ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Додайте a^{2}b^{2} до -a^{2}b^{2}, щоб отримати 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Додайте -a^{3}b^{3} до a^{3}b^{3}, щоб отримати 0.

$$ab-ab$$

Додайте ab до -ab, щоб отримати 0.

$$0$$

Розкласти на множники

$$0$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки спільний член a, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Розглянемо b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Виконайте спрощення.

$$0$$