Розв'яжіть (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-x\right)^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Відніміть a^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Розділіть обидві сторони на -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Ділення на -2a скасовує множення на -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Розділіть -a^{2}-9 на -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Знайдіть a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Знайдіть a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$