Розв'яжіть (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Обчислити

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a та b – це ab. Помножте \frac{1}{a} на \frac{b}{b}. Помножте \frac{1}{b} на \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{b}{ab} і \frac{a}{ab} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Виразіть \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} як єдиний дріб.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a-b на кожен член b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Додайте ab до ba, щоб отримати 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Розкласти

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a та b – це ab. Помножте \frac{1}{a} на \frac{b}{b}. Помножте \frac{1}{b} на \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{b}{ab} і \frac{a}{ab} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Виразіть \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} як єдиний дріб.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a-b на кожен член b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Додайте ab до ba, щоб отримати 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$