Розв'яжіть (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Обчислити

$$a$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте a-b на \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Оскільки \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} та \frac{b^{2}}{a+b} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Виконайте множення у виразі \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Зведіть подібні члени у виразі a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Щоб помножити \frac{a^{2}}{a+b} на \frac{a+b}{a}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Відкиньте a\left(a+b\right) у чисельнику й знаменнику.

$$a$$

Диференціювати за a

$$1$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте a-b на \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Оскільки \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} та \frac{b^{2}}{a+b} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Виконайте множення у виразі \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Зведіть подібні члени у виразі a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Щоб помножити \frac{a^{2}}{a+b} на \frac{a+b}{a}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Відкиньте a\left(a+b\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$a^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$1$$