Розв'яжіть (a-3)x+3b-4=(b-1)x+a+3

$$( a - 3 ) x + 3 b - 4 = ( b - 1 ) x + a + 3$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-bx-2x+3b-7}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{9}{2}\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a-3 на x.

$$ax-3x+3b-4=\left(b-1\right)x+a+3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити b-1 на x.

$$ax-3x+3b-4=bx-x+a+3$$

Відніміть a з обох сторін.

$$ax-3x+3b-4-a=bx-x+3$$

Додайте 3x до обох сторін.

$$ax+3b-4-a=bx-x+3+3x$$

Додайте -x до 3x, щоб отримати 2x.

$$ax+3b-4-a=bx+2x+3$$

Відніміть 3b з обох сторін.

$$ax-4-a=bx+2x+3-3b$$

Додайте 4 до обох сторін.

$$ax-a=bx+2x+3-3b+4$$

Додайте 3 до 4, щоб обчислити 7.

$$ax-a=bx+2x+7-3b$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(x-1\right)a=bx+2x+7-3b$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x-1\right)a=bx+2x-3b+7$$

Розділіть обидві сторони на x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{bx+2x-3b+7}{x-1}$$

Ділення на x-1 скасовує множення на x-1.

$$a=\frac{bx+2x-3b+7}{x-1}$$

Знайдіть b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-2x-a-7}{3-x}\text{, }&x\neq 3\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\text{ and }a=\frac{13}{2}\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a-3 на x.

$$ax-3x+3b-4=\left(b-1\right)x+a+3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити b-1 на x.

$$ax-3x+3b-4=bx-x+a+3$$

Відніміть bx з обох сторін.

$$ax-3x+3b-4-bx=-x+a+3$$

Відніміть ax з обох сторін.

$$-3x+3b-4-bx=-x+a+3-ax$$

Додайте 3x до обох сторін.

$$3b-4-bx=-x+a+3-ax+3x$$

Додайте -x до 3x, щоб отримати 2x.

$$3b-4-bx=2x+a+3-ax$$

Додайте 4 до обох сторін.

$$3b-bx=2x+a+3-ax+4$$

Додайте 3 до 4, щоб обчислити 7.

$$3b-bx=2x+a+7-ax$$

Зведіть усі члени, що містять b.

$$\left(3-x\right)b=2x+a+7-ax$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(3-x\right)b=7+a+2x-ax$$

Розділіть обидві сторони на -x+3.

$$\frac{\left(3-x\right)b}{3-x}=\frac{7+a+2x-ax}{3-x}$$

Ділення на -x+3 скасовує множення на -x+3.

$$b=\frac{7+a+2x-ax}{3-x}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-bx-2x+3b-7}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{9}{2}\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a-3 на x.

$$ax-3x+3b-4=\left(b-1\right)x+a+3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити b-1 на x.

$$ax-3x+3b-4=bx-x+a+3$$

Відніміть a з обох сторін.

$$ax-3x+3b-4-a=bx-x+3$$

Додайте 3x до обох сторін.

$$ax+3b-4-a=bx-x+3+3x$$

Додайте -x до 3x, щоб отримати 2x.

$$ax+3b-4-a=bx+2x+3$$

Відніміть 3b з обох сторін.

$$ax-4-a=bx+2x+3-3b$$

Додайте 4 до обох сторін.

$$ax-a=bx+2x+3-3b+4$$

Додайте 3 до 4, щоб обчислити 7.

$$ax-a=bx+2x+7-3b$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(x-1\right)a=bx+2x+7-3b$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x-1\right)a=bx+2x-3b+7$$

Розділіть обидві сторони на x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{bx+2x-3b+7}{x-1}$$

Ділення на x-1 скасовує множення на x-1.

$$a=\frac{bx+2x-3b+7}{x-1}$$

Знайдіть b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-2x-a-7}{3-x}\text{, }&x\neq 3\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\text{ and }a=\frac{13}{2}\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a-3 на x.

$$ax-3x+3b-4=\left(b-1\right)x+a+3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити b-1 на x.

$$ax-3x+3b-4=bx-x+a+3$$

Відніміть bx з обох сторін.

$$ax-3x+3b-4-bx=-x+a+3$$

Відніміть ax з обох сторін.

$$-3x+3b-4-bx=-x+a+3-ax$$

Додайте 3x до обох сторін.

$$3b-4-bx=-x+a+3-ax+3x$$

Додайте -x до 3x, щоб отримати 2x.

$$3b-4-bx=2x+a+3-ax$$

Додайте 4 до обох сторін.

$$3b-bx=2x+a+3-ax+4$$

Додайте 3 до 4, щоб обчислити 7.

$$3b-bx=2x+a+7-ax$$

Зведіть усі члени, що містять b.

$$\left(3-x\right)b=2x+a+7-ax$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(3-x\right)b=7+a+2x-ax$$

Розділіть обидві сторони на -x+3.

$$\frac{\left(3-x\right)b}{3-x}=\frac{7+a+2x-ax}{3-x}$$

Ділення на -x+3 скасовує множення на -x+3.

$$b=\frac{7+a+2x-ax}{3-x}$$