Розв'яжіть (a^{3}+1/27+a^2+1/3)*a-2a*(a^2+1/6)+(-3/5a-frac{3}{2}a^4+frac{1}{5}a^3):(+frac{9}{5}a)

$$( a ^ { 3 } + \frac { 1 } { 27 } + a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot a - 2 a \cdot ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 3 } { 5 } a - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 4 } + \frac { 1 } { 5 } a ^ { 3 } ) : ( + \frac { 9 } { 5 } a )$$

Обчислити

$$a^{4}-\frac{11a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{9}+\frac{a}{27}-\frac{1}{3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Додайте \frac{1}{27} до \frac{1}{3}, щоб обчислити \frac{10}{27}.

$$\left(a^{3}+\frac{10}{27}+a^{2}\right)a-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)+\frac{-\frac{3}{5}a-\frac{3}{2}a^{4}+\frac{1}{5}a^{3}}{\frac{9}{5}a}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{3}+\frac{10}{27}+a^{2} на a.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)+\frac{-\frac{3}{5}a-\frac{3}{2}a^{4}+\frac{1}{5}a^{3}}{\frac{9}{5}a}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{-\frac{3}{5}a-\frac{3}{2}a^{4}+\frac{1}{5}a^{3}}{\frac{9}{5}a}.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)+\frac{\frac{1}{10}a\left(-15a^{3}+2a^{2}-6\right)}{\frac{9}{5}a}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)+\frac{\frac{1}{10}\left(-15a^{3}+2a^{2}-6\right)}{\frac{9}{5}}$$

Розділіть \frac{1}{10}\left(-15a^{3}+2a^{2}-6\right) на \frac{9}{5}, щоб отримати \frac{1}{18}\left(-15a^{3}+2a^{2}-6\right).

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{18}\left(-15a^{3}+2a^{2}-6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{18} на -15a^{3}+2a^{2}-6.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)-\frac{5}{6}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}-\frac{1}{3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2a на a^{2}+\frac{1}{6}.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a^{3}-\frac{1}{3}a-\frac{5}{6}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}-\frac{1}{3}$$

Додайте a^{3} до -2a^{3}, щоб отримати -a^{3}.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a-a^{3}-\frac{1}{3}a-\frac{5}{6}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}-\frac{1}{3}$$

Додайте \frac{10}{27}a до -\frac{1}{3}a, щоб отримати \frac{1}{27}a.

$$a^{4}+\frac{1}{27}a-a^{3}-\frac{5}{6}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}-\frac{1}{3}$$

Додайте -a^{3} до -\frac{5}{6}a^{3}, щоб отримати -\frac{11}{6}a^{3}.

$$a^{4}+\frac{1}{27}a-\frac{11}{6}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}-\frac{1}{3}$$

Розкласти

$$a^{4}-\frac{11a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{9}+\frac{a}{27}-\frac{1}{3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Додайте \frac{1}{27} до \frac{1}{3}, щоб обчислити \frac{10}{27}.

$$\left(a^{3}+\frac{10}{27}+a^{2}\right)a-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)+\frac{-\frac{3}{5}a-\frac{3}{2}a^{4}+\frac{1}{5}a^{3}}{\frac{9}{5}a}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{3}+\frac{10}{27}+a^{2} на a.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)+\frac{-\frac{3}{5}a-\frac{3}{2}a^{4}+\frac{1}{5}a^{3}}{\frac{9}{5}a}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{-\frac{3}{5}a-\frac{3}{2}a^{4}+\frac{1}{5}a^{3}}{\frac{9}{5}a}.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)+\frac{\frac{1}{10}a\left(-15a^{3}+2a^{2}-6\right)}{\frac{9}{5}a}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)+\frac{\frac{1}{10}\left(-15a^{3}+2a^{2}-6\right)}{\frac{9}{5}}$$

Розділіть \frac{1}{10}\left(-15a^{3}+2a^{2}-6\right) на \frac{9}{5}, щоб отримати \frac{1}{18}\left(-15a^{3}+2a^{2}-6\right).

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{18}\left(-15a^{3}+2a^{2}-6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{18} на -15a^{3}+2a^{2}-6.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a\left(a^{2}+\frac{1}{6}\right)-\frac{5}{6}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}-\frac{1}{3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2a на a^{2}+\frac{1}{6}.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a+a^{3}-2a^{3}-\frac{1}{3}a-\frac{5}{6}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}-\frac{1}{3}$$

Додайте a^{3} до -2a^{3}, щоб отримати -a^{3}.

$$a^{4}+\frac{10}{27}a-a^{3}-\frac{1}{3}a-\frac{5}{6}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}-\frac{1}{3}$$

Додайте \frac{10}{27}a до -\frac{1}{3}a, щоб отримати \frac{1}{27}a.

$$a^{4}+\frac{1}{27}a-a^{3}-\frac{5}{6}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}-\frac{1}{3}$$

Додайте -a^{3} до -\frac{5}{6}a^{3}, щоб отримати -\frac{11}{6}a^{3}.

$$a^{4}+\frac{1}{27}a-\frac{11}{6}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}-\frac{1}{3}$$