Розв'яжіть (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Обчислити

$$a^{16}-256$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{2}-2 на a^{2}+2 і звести подібні члени.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{4}-4 на 4+a^{4} і звести подібні члени.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 16 до квадрата.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 8 і 2, щоб отримати 16.

$$a^{16}-256$$

Розкласти

$$a^{16}-256$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{2}-2 на a^{2}+2 і звести подібні члени.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a^{4}-4 на 4+a^{4} і звести подібні члени.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 16 до квадрата.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 8 і 2, щоб отримати 16.

$$a^{16}-256$$